整数 $n, k$ 满足 $1 \le k \le n$，计算
$${(n+1)^{\underline{k+1}} \over k (k + 1)} \bmod k。$$
首先注意到 ${x \over k+1} \bmod k = {x \bmod k}$（因为 ${x\over k+1} \equiv {x \over 1} \pmod{k}$）。
于是问题化为计算
$${(n+1)^{\underline{k+1}} \over k} \bmod k。$$
若 $k$ 整除 $n + 1$ 则 $k$ 也整除 $n+1 - k$，则答案是 $0$。
否则 $n+1, n, \dots, n+1-k$ 中只有一项能被 $k$ 整除，我们要找到那一项，并查看里面有几个 $k$。
若里面有不止一个 $k$，答案也是 $0$。
整数$n, k$ 满足 $1 \le k \le n$ ，计算
$${(n+1)^{\underline{k+1}} \over k (k + 1)} \bmod k。$$
首先注意到${x \over k+1} \bmod k = {x \bmod k}$ （因为 ${x\over k+1} \equiv {x \over 1} \pmod{k}$ ）。
于是问题化为计算
$${(n+1)^{\underline{k+1}} \over k} \bmod k。$$
若$k$ 整除 $n + 1$ 则 $k$ 也整除 $n+1 - k$ ，则答案是 $0$ 。$n+1, n, \dots, n+1-k$ 中只有一项能被 $k$ 整除，我们要找到那一项，并查看里面有几个 $k$ 。$k$ ，答案也是 $0$ 。
否则
若里面有不止一个