目标：服务 #739 的论文定稿，不重做一般综述
所有者要求重新组织研究路线。本任务只回答：当前几何结论的精确增量是什么，哪些是已有定理的直接推论，哪些仍需作者新证明。读取 #739（本轮见 head 907a9d9）、#735/#736，以及已交付的 two-birth-reduction、exponential-birth-centres、poisson-birth-windows、cylinder-mass-and-network-bounds 文本。部分文本可能只在所有者交付包中；先列确切路径/提交，不把缺文件当成定理不存在。
逐行比较的命题
- 任意满秩整数周期 Λ，最短周期 ell→∞ 时 P2−P0 的根一致趋向 square-site pc；面积、倾角、长宽比无上界。
- N→∞ 时，全部内部出生分位数集中 iff log N / ell→0；区分充分性、必要性、轴向与任意周期。
- 单个 rank 出生的 Friedgut–Kalai 锐阈值推论与两个等权原子；不得称为新锐阈值定理。
- 指数长条 log m/w→d 的中心由两种 site 相关质量反演；完整周期簇的泊松/有限中位数 Gumbel 与已知 strip/wedge 极值机制的关系。
- 有限圆柱尾质量与无限平面质量的比较；有限盒 first-exit 下界。
主文本起点
Mertens–Ziff arXiv:1603.07289；Duncan–Kahle–Schweinhart 2011.11903；Grimmett–Li 2203.00981；Damron–Lam 2502.18235 及其 logarithmic-wedge 引用链；原始 Friedgut–Kalai；site sharpness 1502.03050 §1.2 / 0707.1089。先追最接近命题，不扩展至 venue 或 LCFT 搜索。
交付一张可审查矩阵：我方命题、模型/边界/极限量词、最接近原文定理号与页、原文实际假设、能直接推出什么、缺哪一步。每行标 PRIMARY_THEOREM_READ / PARTIAL / ABSTRACT_ONLY；“全文已下载”不等于证明已读。最多附必要短引文，保留版本。若已有完全相同定理，明确建议改为推论/应用；无命中不认证原创。
资源与完成标准
检索/分析任务，普通机器，无 Monte Carlo、GPU 或新枚举。首轮范围以上五类；返回 #739 与 #650。一份矩阵和需要修订的具体段落即为有用结果，不派生自动多轮同义复核。不会阻止 #740 继续解决其不同的固定-p周期缝合问题。
目标：服务 #739 的论文定稿，不重做一般综述
所有者要求重新组织研究路线。本任务只回答：当前几何结论的精确增量是什么，哪些是已有定理的直接推论，哪些仍需作者新证明。读取 #739（本轮见 head 907a9d9）、#735/#736，以及已交付的 two-birth-reduction、exponential-birth-centres、poisson-birth-windows、cylinder-mass-and-network-bounds 文本。部分文本可能只在所有者交付包中；先列确切路径/提交，不把缺文件当成定理不存在。
逐行比较的命题
主文本起点
Mertens–Ziff arXiv:1603.07289；Duncan–Kahle–Schweinhart 2011.11903；Grimmett–Li 2203.00981；Damron–Lam 2502.18235 及其 logarithmic-wedge 引用链；原始 Friedgut–Kalai；site sharpness 1502.03050 §1.2 / 0707.1089。先追最接近命题，不扩展至 venue 或 LCFT 搜索。
交付一张可审查矩阵：我方命题、模型/边界/极限量词、最接近原文定理号与页、原文实际假设、能直接推出什么、缺哪一步。每行标 PRIMARY_THEOREM_READ / PARTIAL / ABSTRACT_ONLY；“全文已下载”不等于证明已读。最多附必要短引文，保留版本。若已有完全相同定理，明确建议改为推论/应用；无命中不认证原创。
资源与完成标准
检索/分析任务，普通机器，无 Monte Carlo、GPU 或新枚举。首轮范围以上五类；返回 #739 与 #650。一份矩阵和需要修订的具体段落即为有用结果，不派生自动多轮同义复核。不会阻止 #740 继续解决其不同的固定-p周期缝合问题。