目标
在 #739 的作者交付 cylinder-mass-and-network-bounds.md 中，已有 γ_w≥κ、γ_kw≤γ_w 及 γ_w→κ 的论证。这里研究一个不同的、直接影响前因子可测性的命题：对固定紧亚临界参数区间，是否有 γ_w−κ=o(1/w)？更强的候选是 0≤γ_w−κ≤C exp(−cw)。后者是猜想，不是接受标准。
γ_w 是无限高度圆柱穿越/完整绕行簇跨度尾部的可见 Perron 质量；κ 是平面纵向两点连接质量。必须保留定义及极限次序。不能用同一批 ν_w 拟合 κ 后再宣布局部性成立。
为什么现在有用
替换 2 exp(wκ) ν_w E[L] 中的 κ 为可计算的 γ_w，需要 w(γ_w−κ)→0；仅有收敛不足。若误差只能达到 c/w 或更慢，就应写出对振幅诊断的修正，而不是压制反例。
分析路径
A. 在开放连接更新表示中定位横向绕过圆柱的事件，判断能否得到指数修正；核对存在多个慢模式或非正规投影的影响。
B. 从有限覆盖探索比较与固定平面种子构造开始，尝试一个显式可计算的上界；给定 p 的定量结论比空泛全域声明更有价值。
C. 必要时用现有 w=2,4,6,8 的 γ 数据及独立 first-exit κ 下界排除某个误差模型。此为反例搜索，不是靠四点拟合证明指数收敛。
输入：tagged_winding_span.py 固定 blob 52f3611990ce2b1331d9e5296e0262f5e402e0d7；winding_shape_scales / cylinder_mass_bounds 作者交付；#740 的实际 site 适用性结论。先确认最新文件已推入，缺失时使用所有者包并记录散列。
交付
明确的定理与适用区间、反例、或足以检验的可计算误差界，返回 #739。公开是否保留 o(1/w)、是否只有多项式速率、是否需要排除靠近 pc 的参数。不要假设所有相邻宽度单调，不把方向解析性称为 p 解析性。纯理论/小控制起步，不新增大型宽度计算。
目标
在 #739 的作者交付 cylinder-mass-and-network-bounds.md 中，已有 γ_w≥κ、γ_kw≤γ_w 及 γ_w→κ 的论证。这里研究一个不同的、直接影响前因子可测性的命题：对固定紧亚临界参数区间，是否有 γ_w−κ=o(1/w)？更强的候选是 0≤γ_w−κ≤C exp(−cw)。后者是猜想，不是接受标准。
γ_w 是无限高度圆柱穿越/完整绕行簇跨度尾部的可见 Perron 质量；κ 是平面纵向两点连接质量。必须保留定义及极限次序。不能用同一批 ν_w 拟合 κ 后再宣布局部性成立。
为什么现在有用
替换 2 exp(wκ) ν_w E[L] 中的 κ 为可计算的 γ_w，需要 w(γ_w−κ)→0；仅有收敛不足。若误差只能达到 c/w 或更慢，就应写出对振幅诊断的修正，而不是压制反例。
分析路径
A. 在开放连接更新表示中定位横向绕过圆柱的事件，判断能否得到指数修正；核对存在多个慢模式或非正规投影的影响。
B. 从有限覆盖探索比较与固定平面种子构造开始，尝试一个显式可计算的上界；给定 p 的定量结论比空泛全域声明更有价值。
C. 必要时用现有 w=2,4,6,8 的 γ 数据及独立 first-exit κ 下界排除某个误差模型。此为反例搜索，不是靠四点拟合证明指数收敛。
输入：tagged_winding_span.py 固定 blob 52f3611990ce2b1331d9e5296e0262f5e402e0d7；winding_shape_scales / cylinder_mass_bounds 作者交付；#740 的实际 site 适用性结论。先确认最新文件已推入，缺失时使用所有者包并记录散列。
交付
明确的定理与适用区间、反例、或足以检验的可计算误差界，返回 #739。公开是否保留 o(1/w)、是否只有多项式速率、是否需要排除靠近 pc 的参数。不要假设所有相邻宽度单调，不把方向解析性称为 p 解析性。纯理论/小控制起步，不新增大型宽度计算。